Moving Average Forecasting Introdução. Como você pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsão. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introdução interessante a algumas das questões de computação relacionadas à implementação de previsões em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do início e começar a trabalhar com previsões de média móvel. Previsões médias móveis. Todo mundo está familiarizado com as previsões de média móvel, independentemente de eles acreditam que são. Todos os estudantes universitários fazê-los o tempo todo. Pense nas suas pontuações dos testes num curso em que vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que você tem um 85 em seu primeiro teste. O que você poderia prever para sua pontuação do segundo teste O que você acha que seu professor iria prever para a sua próxima pontuação de teste O que você acha que seus amigos podem prever para a sua próxima pontuação de teste O que você acha que seus pais podem prever para a sua próxima pontuação de teste Todo o blabbing você pôde fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor são muito prováveis esperar que você comece algo na área do 85 que você começou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promoção para seus amigos, você superestimar-se e figura que você pode estudar menos para o segundo teste e assim você começa um 73. Agora o que são todos os interessados e despreocupado vai Antecipar você vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provável para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de se eles vão compartilhar com você. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara está sempre soprando fumaça sobre suas espertinas. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidários e dizer: "Bem, até agora você tem obtido um 85 e um 73, então talvez você deve figura em obter cerca de um (85 73) / 2 79. Eu não sei, talvez se você fez menos Festejando e werent abanando a doninhas em todo o lugar e se você começou a fazer muito mais estudando você poderia obter uma pontuação mais alta. quot Ambas as estimativas são, na verdade, média móvel previsões. O primeiro é usar apenas sua pontuação mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso é chamado de média móvel usando um período de dados. A segunda também é uma média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente têm tipo de puto você fora e você decidir fazer bem no terceiro teste para suas próprias razões e colocar uma pontuação mais alta na frente de seus quotalliesquot. Você toma o teste e sua pontuação é realmente um 89 Todos, incluindo você, está impressionado. Então agora você tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, você sente a necessidade de incitar todo mundo a fazer suas predições sobre como você vai fazer no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, espero que você possa ver o padrão. Qual você acha que é o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irmã distante chamado Whistle While We Work. Você tem alguns dados de vendas anteriores representados na seção a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula de célula para baixo para as outras células C7 a C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve notar que nós realmente não precisamos fazer as previsões para os períodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsão mais recente. Isto é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Ive incluído o quotpast previsõesquot porque vamos usá-los na próxima página da web para medir a validade de previsão. Agora eu quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula de célula para baixo para as outras células C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes peças de dados históricos são utilizados para cada previsão. Mais uma vez incluí as previsões quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsão. Algumas outras coisas que são de importância notar. Para uma previsão média móvel de m-período, apenas os m valores de dados mais recentes são usados para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão média móvel do período m, ao fazer previsões quotpast, note que a primeira predição ocorre no período m 1. Ambas as questões serão muito significativas quando desenvolvemos nosso código. Desenvolvendo a função de média móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão da média móvel que pode ser usado de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que você deseja usar na previsão ea matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer pasta de trabalho que você deseja. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) Como Único Declarar e inicializar variáveis Dim Item Como variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulação como único Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variáveis Counter 1 Acumulação 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulação / NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você quer posicionar a função na planilha para que o resultado da computação apareça onde ele deve gostar do seguinte. Na prática, a média móvel fornecerá uma boa estimativa da média das séries temporais se a média for constante ou mudar lentamente. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo medirá os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um m menor é permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente das séries temporais. A figura mostra a série de tempo usada para ilustração juntamente com a demanda média a partir da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10. Começando no tempo 21, ele aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30. Então ele se torna constante novamente. Os dados são simulados adicionando à média um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3. Os resultados da simulação são arredondados para o número inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que a qualquer momento, apenas os dados passados são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo, para três valores diferentes de m, são mostradas juntamente com a média das séries temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa média móvel da média em cada momento e não a previsão. As previsões mudariam as curvas da média móvel para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente a partir da figura. Para as três estimativas, a média móvel está aquém da tendência linear, com o atraso aumentando com m. O atraso é a distância entre o modelo ea estimativa na dimensão temporal. Devido ao atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio do modelo eo valor médio predito pela média móvel. O viés quando a média está aumentando é negativo. Para uma média decrescente, o viés é positivo. O atraso no tempo e o viés introduzido na estimativa são funções de m. Quanto maior o valor de m. Maior a magnitude do atraso e do viés. Para uma série de crescimento contínuo com tendência a. Os valores de lag e viés do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, em vez disso, ele começa como uma constante, muda para uma tendência e, em seguida, torna-se constante novamente. Também as curvas de exemplo são afetadas pelo ruído. A previsão média móvel de períodos no futuro é representada deslocando as curvas para a direita. O atraso e o viés aumentam proporcionalmente. As equações abaixo indicam o atraso e o viés de um período de previsão para o futuro quando comparado com os parâmetros do modelo. Novamente, essas fórmulas são para uma série de tempo com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da média móvel baseia-se no pressuposto de uma média constante, eo exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parte do período do estudo. Como as séries de tempo real raramente obedecerão exatamente às suposições de qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. Podemos também concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menor. A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 do que a média móvel de 20. Temos os desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para tornar a previsão mais sensível às mudanças Em média O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série temporal é verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero ea variância do erro é composta por um termo que é uma função de e um segundo termo que é a variância do ruído,. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados provêm de uma população com média constante. Este termo é minimizado fazendo-se o maior possível. Um grande m faz com que a previsão não responda a uma mudança nas séries temporais subjacentes. Para tornar a previsão responsiva às mudanças, queremos que m seja o menor possível (1), mas isso aumenta a variância do erro. A previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com o Excel O suplemento de Previsão implementa as fórmulas de média móvel. O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo add-in para os dados da amostra na coluna B. As primeiras 10 observações são indexadas -9 a 0. Em comparação com a tabela acima, os índices de período são deslocados por -10. As primeiras dez observações fornecem os valores de inicialização para a estimativa e são usados para calcular a média móvel para o período 0. A coluna MA (10) (C) mostra as médias móveis calculadas. O parâmetro de média móvel m está na célula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsão para um período no futuro. O intervalo de previsão está na célula D3. Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferença entre a observação e a previsão. Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6. O valor previsto a partir da média móvel no tempo 0 é 11.1. O erro é então -5.1. O desvio padrão eo desvio médio médio (MAD) são calculados nas células E6 e E7 respectivamente. Tese 1 - Previsão Média móvel ponderada - 3 período. Forecastng médias móveis ponderadas - 3 período de mover dados previsões médias e erro análise do período de Pesos demanda erro de previsão absolutos Squared Abs Período PCT Err 1 25 1 Período 2 21 2 Período 3 19 3 Período 4 16 21 -4,666667 4,6666667 21,777778 29,17 Período 5 28 18 10,166667 10.166667 103,36111 36,31 Período 6 22 23 -0,5 0,5 0,25 02,27 Período 7 18 23 -5 5 25 27,78 Período 8 23 21 2 2 4 08,70 Período 9 26 21 4,8333333 4,8333333 23,361111 18,59 Período 10 22 24 -1,666667 1,6666667 2,7777778 07,58 Período 11 32 24 8.5 8.5 72.25 26.56 período 12 29 28 1,3333333 1,3333333 1,7777778 04,60 total 15 38,666667 254,55556 161,55 Média 1,6666667 4,2962963 28,283951 17,95 viés MAD MSE MAPE SE 6,0303465 próximo período de 28,8333333 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 5 10 15 20 25 30 35 Forecastng Demand Forecast Time Value Insira os dados na área sombreada. Insira os pesos na ordem crescente de cima para baixo. Insira os dados na área sombreada. Insira os pesos na ordem crescente de cima para baixo. Esta pré-visualização apresenta secções intencionalmente desfocadas. Inscreva-se para ver a versão completa. Quadros de Decisão Dados Resultados Proft Cenário 1 Cenário 2 EMV Mínimo Máximo Probabilidade 0.3 0.7 A 5000 10000 8500 5000 10000 B 6000 7000 6700 6000 7000 Máximo 8500 6000 10000 Coluna melhor 6000 10000 Regret Cenário 1 Cenário 2 Esperado Máximo Probabilidade 0.3 0.7 A 1000 0 300 1000 B 0 3000 2100 3000 Mínimo 300 1000 Insira os lucros no corpo principal da tabela de dados. Digite probabilidades na primeira linha se você quiser calcular Este é o final da visualização. Inscreva-se para acessar o restante do documento. Regresso - média móvel de 3 períodos e previsão 1. O gráfico abaixo fornece dados de vendas (em dólares) para a McTeale, pequena fornecedora de autopeças. Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 2000 414 482 396 530 551 396 365 415 424 485 684 802 2001 457 432 465 598 632 424 392 476 489 555 768 883 2002 505 477 534 636 696 466 442 506 531 610 825 973 i. Trace os dados de vendas em um gráfico no Excel. uma. Adicionar linha de tendência ao gráfico b. Crie um gráfico separado com uma média móvel de 3 períodos. Ii. Use a função de regressão Excels para estimar a linha de tendência e produzir uma previsão para quatro períodos à frente. Iii. O que esses gráficos indicam sobre as vendas das empresas nos últimos 3 anos e as vendas esperadas para os próximos quatro períodos iv. O que os valores previstos calculados na parte ii informam sobre as limitações deste tipo de modelagem Consulte o arquivo anexado para a descrição completa do problema. Anexos Visão geral da solução 1. O gráfico abaixo fornece dados de vendas (em dólares) para a McTeale, fornecedora de peças de reposição para pequenas peças. Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 2000 414 482 396 530 551 396 365 415 424 485 684 802 2001 457 432 465 598 632 424 392 476 489 555 768 883 2002 505 477 534 636 696 466 442 506 531 610 825 973 i. Trace os dados de vendas em um gráfico no Excel. uma. Adicionar linha de tendência ao gráfico Coloquei os dados em um arquivo do Excel, fiz um gráfico e adicionei uma linha de tendência ao gráfico: b. Crie um gráfico separado com uma média móvel de 3 períodos. Eu fiz uma coluna separada com o período de três. Adicionar solução ao carrinho Remover do carrinho. Previsão para julho usando a regressão 16.2 iod t-2demand para o período t-2weight para o período t 3 demanda para o período t 3. . E demanda por período t 3. . . Método (justificar): O modelo de regressão linear é recomendado, pois o coeficiente de regressão de x2. Período Actual 5 - Período MA 1 2512,7 2 2739,2 3 2874,9 4. . E os dados reais para o período corrente (t). Previsão. 1 1,67 1988 2 1,69 1989 3 1,69 1990. E testes de significância quanto ao modelo de regressão envolvido. . Em segundo lugar, calcular a média móvel de três períodos prevista para os períodos de 4 a 11.. Mês Demanda 1 45 2 48 3 43 4 48 5. Calcule uma linha de regressão para os dados. . Os resultados da análise de regressão geraram uma correlação. 2 para a previsão para o período 10. Estava utilizando uma constante de suavização de (.3) e agora. . 5- Métodos de regressão tentam desenvolver uma relação matemática. Média dos 3 primeiros períodos (200 245 ... 1 a 24 com base na utilização de um modelo de previsão de regressão para a demanda projetada para o equipamento para o período de tempo 25 com base na utilização de um movimento de 3 meses. 3500 5000 6000 4000 5800 4200 7000 4000 Usando a regressão linear, preveja x 0 0 2000 re para um período de tempo de 6 períodos 1 2 3 4 5 6 7 Março Abril Maio Junho Julho Agosto ... Então você será capaz Para ver a linha de regressão eo valor de R ao quadrado 1. Desenvolva previsões de média móvel de três e quatro períodos e calcule MSE para cada uma delas. Capítulo 15 Previsão Tutorial Preview hellipexhibits xxxx tendência xxx sazonalidade A equação xxxxx para xxxxxxx demanda xx x xxxx 80t, xxxxx tx para xxxxxxx xxxx o índice xxxxxxxx para xxxxxxxx é de 1 xx o xxxxxxxx xxx fevereiro xx a) 4575 xx 4583 C) xxxx D) xxxx xx nenhum xx o Diff xxxxxxx D acima: X Page xxxx xxxxxxx Principais xxxxxxxx Componentes previsão xxx palavras : Sazonal xxxxxxx 117) xxxxx xxxxxxxx erros xx 6, 4, x e -2, xxxx é xxx xxxx absoluto xxxxxxxxxx A) 2 xx 3 C) x D) x xx E) hellip chupter. docx (77.91 KB) Pré-visualização: ambos xxxxx e xxxxxxxxxxx O xxxxxxxx tendência para xxxxxx mensal é de xx 4375 x 80t, onde x 1 xxx janeiro xxxx xxx xxxxx sazonal para fevereiro xx 1 25 xxx previsão xxx xxxxxxxx ISA) xxxxxx 4583C) 5719D) xxxxxx nenhum dos aboveAnswer xxx: xxxxxx xxxxx Ref: xxxxxxxxxxx Título: Previsão xxxxxxxxxxxxx palavras: sazonal xxxxxxxxxxx Dado xxxxxxxx xxxxxx de xx 4, 0 xxx -2, que xx o xxxx xxxxxxxx desvioA) - Taxa adicional de manipulação de Paypal / Transação (3.9 do preço de Tutorial 0.30) aplicável O upload de material protegido por direitos autorais é estritamente proibido. 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